10h-11h : Marie-Anne Félix - Organismes modèles et diversité.
La biologie de laboratoire repose en grande partie sur l'étude d'organismes
modèles. Parmi ceux-ci, nous verrons particulièrement ce qu'ont pu apporter les
études sur le ver nématode C. elegans en biologie moléculaire et cellulaire,
développement, physiologie ou neurobiologie. Des expériences de laboratoire sur
des organismes modèles peuvent aussi aider à comprendre l'évolution et la
diversité des organismes, de façon complémentaire à des observations et
prélèvements sur le terrain.
9h-10h : Isabelle Gallagher - Mathématiques de la turbulence.
On constate au quotidien des phénomènes que l'on peut qualifier de "turbulents" :
l'eau qui s'écoule d'un tuyau dont on augmente le débit, l'écoulement de l'air
autour d'une turbine... Analyser et comprendre ces phénomènes, les prévoir, sont
des domaines de recherche actifs et importants, et très difficiles : ne serait-ce
que donner une définition mathématique au terme « turbulence » est une question non
entièrement résolue. Nous expliquerons dans cet exposé différentes notions de
turbulence, et quelques approches mathématiques visant à les étudier et à les
comprendre.
10h-11h : Christophe Josserand - Modéliser l’écoulement dans et autour des masques.
La récente pandémie COVID-19 a montré que la propagation du virus était
fortement lié à la dispersion de gouttelettes et d’aérosols par la
respiration et plus encore la toux. Les masques sont donc un élément essentiel de
protection contre la propagation du virus et lmieux comprendre
comment la respiration se fait en présence d’un masque est un enjeu important.
Nous discuterons d’expériences permettant de visualiser la complexité
de l’écoulement respiratoire en présence d’un masque puis nous détaillerons
une démarche de modélisation mathématique permettant de
caractériser simplement (et qualitativement à ce stade) les observations.
9h-10h : Michel Rigo - La matrice cachée de Google.
Inutile de le présenter : Google est le moteur de recherche le plus connu et le
plus utilisé au monde. Mais comment les concepteurs de Google font-ils pour
classer les milliers de pages se rapportant à un mot-clé donné, de façon telle
que les pages les plus représentatives occupent toujours les premières
positions du classement ? Ce tour de force repose sur de véritables résultats
mathématiques combinant théorie des graphes et algèbre linéaire.
10h-11h : Valérie Berthé - Quand les pavages calculent.
Un pavage du plan par un jeu de tuiles est un assemblage de ces tuiles qui
recouvre tout le plan sans créer de chevauchements.
On peut également paver une droite par des intervalles. Cependant, comment
cela se produit souvent, des phénomènes complètement différents se produisent quand on passe d'un cadre
unidimensionnel (celui de la droite) à un cadre multidimensionnel (celui du plan). En particulier,
ce passage à la dimension supérieure permet de faire que les pavages du plan peuvent calculer. Nous allons
voir ce que cela veut dire et quelles applications cela implique, de l'étude des quasi-cristaux à celle
de systèmes dynamiques discrets.
13h-15h : discussion et questions-réponses avec participants sur Zoom animée par Michel Davydov (avec
d'autres intervenants parmi les organisateurs éventuellement).
Jeudi 15 juillet.
9h-10h : Bertrand Rémy - Arithmétique et cryptage.
L’arithmétique est l’étude des nombres pour eux-mêmes ; cette discipline fait
partie des mathématiques réputées les plus (intellectuellement) spéculatives.
Mais une de ses applications récentes consiste à sécuriser les échanges
d’information. Je vais essayer d’expliquer ce point et il faudra pour cela
revenir aux nombres premiers. Ce sera l’occasion d’illustrer l'idée que la
recherche fondamentale doit être défendue parce que les futures applications sont
difficilement prévisibles longtemps à l’avance.
10h-11h : Béatrice de Tillière - Des dimères et des pavages.
Vous connaissez sans doute les polymères – les dimères sont des
polymères formés de deux atomes. Leur répartition à la surface d’un cristal
a intéressé les chimistes depuis les années 1930. Plus récemment, les
pavages par dominos et par losanges ont intéressé les mathématiciens.
Dans cet exposé, nous introduirons ces deux modèles, expliquerons qu’ils
sont en fait équivalents et qu’ils font partie d’un domaine de recherche
partagé par les mathématiciens et les physiciens, appelé « la mécanique
statistique ». Nous expliquerons ce qui définit ce domaine de recherche, le
type de questions que l’on cherche à élucider, et donnerons quelques
éléments de réponse...
9h-10h : Oriane Blondel - Des systèmes aléatoires pour comprendre le verre.
Le verre qui nous est si familier est un matériau qui recèle encore
bien des mystères. Dans les années 80, des physiciens ont proposé un modèle
aléatoire pour comprendre son comportement. Quelques décennies plus tard, le verre
reste trop mal compris, mais le modèle-jouet s'est révélé passionnant pour les
mathématicien.ne.s. On verra ensemble comment des contraintes cinétiques peuvent
ralentir drastiquement l'évolution d'un système.
10h-11h : Françoise Combes - L'origine de notre Univers.
Depuis les travaux d’Einstein sur la relativité générale au début du XXe
siècle, nous savons que l’Univers ne peut pas être statique. L’espace est en expansion ou en contraction.
L’observation montre que les galaxies s’éloignent toutes les unes des autres avec une
vitesse proportionnelle à leur distance, c’est la loi de Hubble-Lemaitre. De nombreuses
observations n’ont fait que confirmer la théorie du « Big Bang », où l’Univers commence
dans un état extrêmement chaud et concentré : la nucléosynthèse primordiale des éléments
légers comme l’hélium ou le deutérium, la détection du fond cosmique micro-onde, corps noir
à 3°Kelvin, la découverte d’infimes fluctuations de densité dans ce fonds micro-onde,
400 000 ans après le Big-Bang, qui vont donner naissance aux galaxies. Depuis 1998,
nous savons que l’expansion de l’Univers s’accélère, à cause d’une
mystérieuse énergie noire.
Les grandes structures de l’Univers proviennent-elles des fluctuations quantiques
du vide, rendues macroscopiques grâce à l’inflation originelle ?